Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O;r) và ngoại tiếp (O;r').CMR:r≥2√r′
Những câu hỏi liên quan
cho đường tròn tâm O bán kính R có 2 đường kính AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M là trung điểm OB. Tia AM cắt đt O ở E
A) tứ giác ABCD là hình gì? S tứ giác ABCD theo R ?
B) Cm OMEC nội tiếp và tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác OMEC theo R
C) CM AM.AE=2 \(R^{2}\)
a)+)tứ giác ABCD có 2 đường chéo bằng nhau AC=BD , vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
=> Tứ giác ABCD là hình vuông
+) Tam giác AOB vuông tại O, có OA=OB=R, theo Pytago thuận:
=> \(AB^2=OA^2+OB^2=2R^2\)
Khi đó diện tích tứ giác ABCD:
\(S=AB^2=2R^2\)
b) +) góc AEC=90' ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Ta có: góc MOC + góc MEC =180=> OMEC nội tiếp đường tròn đường kính MC
Theo Pytago thuận ta có:
\(MC^2=OM^2+OC^2=\frac{R^2}{4}+R^2=\frac{5R^2}{4}\Rightarrow MC=\frac{R\sqrt{5}}{2}\)
\(\Rightarrow S=\frac{MC^2}{4}.\pi=\frac{5R^2}{16}.\pi\)
c) MA=MC (M thuộc trung trực AC)=> tam giác MAC cân tại M=> MCA=MAC
Tương tự, ta có OAE=OEA
=> OEA=MCA
=> \(\Delta OAE~\Delta MAC\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{OA}{MA}=\frac{AE}{AC}\Leftrightarrow MA.AE=OA.AC=2R^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn bán kính R và ngoại tiếp đường tròn bán kính r. CMR R >= r\(\sqrt{2}\)
Cho đường tròn (O;R). Viết công thức tính diện tích tam giác đều ngoại tiếp và diện tich tam giác đều nội tiếp (O;R). Áp dụng tính diện tích tam giác đều nội tiếp và tam giác đều ngoại tiếp khi R=1,123
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn bán kính R và ngoại tiếp đường tròn bán kính r. CMR \(R\ge r\sqrt{2}\)
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) (AB CD). Gọi P là điểm chính giữa của cung nhỏ AB; DP cắt AB tại E và cắt CB tại K; CP cắt AB tại F và cắt DA tại I.a. Chứng minh: Tứ giác CKID nội tiếp được và IK // AB.b. Chứng minh: AP2 PE . PD PF . PCc. Chứng minh: AP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AED.d. Gọi R1, R2 là các bán kính đường tròn ngoại tiếp các tam giác AED và BED. chứng minh R1+R2
Đọc tiếp
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) (AB < CD). Gọi P là điểm chính giữa của cung nhỏ AB; DP cắt AB tại E và cắt CB tại K; CP cắt AB tại F và cắt DA tại I.
a. Chứng minh: Tứ giác CKID nội tiếp được và IK // AB.
b. Chứng minh: AP2 = PE . PD = PF . PC
c. Chứng minh: AP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AED.
d. Gọi R1, R2 là các bán kính đường tròn ngoại tiếp các tam giác AED và BED. chứng minh R1+R2=
cho tam giác đều nội tiếp (O;6cm) và ngoại tiếp (O';R). vậy R=
mình bị ung thư giai đoạn cuối các bạn mỗi lần mình là cho mình thêm một hi vọng sống cả các cô chú trong ban kiểm duyệt olm nữa nhé ..... vĩnh biệt
Đúng 0
Bình luận (0)
tội ngiệp bạn ấy thật mình để ủng hộ bạn ấy
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) (AB CD). Gọi P là điểm chính giữa của cung nhỏ AB; DP cắt AB tại E và cắt CB tại K; CP cắt AB tại F và cắt DA tại I.a. Chứng minh: Tứ giác CKID nội tiếp được và IK // AB.b. Chứng minh: AP2 PE . PD PF . PCc. Chứng minh: AP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AED.d. Gọi R1, R2 là các bán kính đường tròn ngoại tiếp các tam giác AED và BED. chứng minh R1+R2 sqrt{4R^2-PA^2}
Đọc tiếp
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) (AB < CD). Gọi P là điểm chính giữa của cung nhỏ AB; DP cắt AB tại E và cắt CB tại K; CP cắt AB tại F và cắt DA tại I.
a. Chứng minh: Tứ giác CKID nội tiếp được và IK // AB.
b. Chứng minh: AP2 = PE . PD = PF . PC
c. Chứng minh: AP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AED.
d. Gọi R1, R2 là các bán kính đường tròn ngoại tiếp các tam giác AED và BED. chứng minh R1+R2= \(\sqrt{4R^2-PA^2}\)
câu d bạn ơi. bạn giải được không các câu trên mình làm được hết rồi hjhj
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) (AB CD). Gọi P là điểm chính giữa của cung nhỏ AB; DP cắt AB tại E và cắt CB tại K; CP cắt AB tại F và cắt DA tại I.a. Chứng minh: Tứ giác CKID nội tiếp được và IK // AB.b. Chứng minh: AP2 PE . PD PF . PCc. Chứng minh: AP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AED.d. Gọi R1, R2 là các bán kính đường tròn ngoại tiếp các tam giác AED và BED. chứng minh R1+R2sqrt{4R^2-PA^2}
Đọc tiếp
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) (AB < CD). Gọi P là điểm chính giữa của cung nhỏ AB; DP cắt AB tại E và cắt CB tại K; CP cắt AB tại F và cắt DA tại I.
a. Chứng minh: Tứ giác CKID nội tiếp được và IK // AB.
b. Chứng minh: AP2 = PE . PD = PF . PC
c. Chứng minh: AP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AED.
d. Gọi R1, R2 là các bán kính đường tròn ngoại tiếp các tam giác AED và BED. chứng minh R1+R2=\(\sqrt{4R^2-PA^2}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A ngoại tiếp ( I,r) và nội tiếp (O;R). CMR
a) 2r=AB+AC-BC
b) AB+AC=2(r+R)